Penrose Stairs

Qué está pasando

Una escalera parece rodear la parte superior de un bloque cuadrado. Elige un peldaño y síguelo en el sentido de las agujas del reloj. Subes de uno en uno, pero tras cuatro esquinas vuelves al peldaño del que saliste. Si el dibujo fuera cierto, podrías subir para siempre sin ganar altura.

Por qué lo vemos así

Este dibujo también muestra un sólido que se puede construir. A lo largo de una vuelta los peldaños suben poco a poco y, a la vez, se desplazan hacia un lado y hacia el fondo. Si la subida y el desplazamiento tienen exactamente el mismo tamaño, el peldaño tras una vuelta cae justo en el mismo lugar que el primero, pero solo visto desde una dirección, en diagonal desde arriba.

Una imagen plana no registra a qué distancia está cada cosa. Si un peldaño más alto y cercano y otro más bajo y lejano caen en el mismo sitio, los tomamos por el mismo peldaño. Cada par de peldaños vecinos parece correcto, por eso cuesta notar la contradicción del circuito completo.

Cómo comprobarlo

La respuesta gira la misma escalera hacia un lado. Las dos columnas pintadas de naranja son el primer y el último peldaño que parecían unirse en la vista normal. Girada, el último peldaño se corta muy por encima del primero. Compárala con el triángulo dibujado con el mismo truco.

Prueba también el triángulo de Penrose

Referencia sobre el fenómeno: Penrose stairs (Wikipedia). La figura es una implementación propia.

Primera descripción

After Lionel & Roger Penrose, 1958

Un genetista y su hijo matemático la presentaron junto al triángulo en su artículo de 1958. Inspiró el grabado de Escher Subiendo y bajando (1960).

Verla en la cronología