Penrose Stairs

O que está acontecendo

Uma escada parece contornar o topo de um bloco quadrado. Escolha um degrau e siga no sentido horário. Você sobe um degrau de cada vez, mas, depois de quatro cantos, volta ao degrau de onde saiu. Se o desenho fosse verdade, daria para subir para sempre sem ficar mais alto.

Por que vemos assim

Este desenho também mostra um sólido que dá para construir. Ao longo de uma volta, os degraus sobem aos poucos e, ao mesmo tempo, se deslocam para o lado e para o fundo. Quando a subida e o deslocamento têm exatamente o mesmo tamanho, o degrau após uma volta cai exatamente no mesmo lugar que o primeiro — mas só visto de uma direção, na diagonal de cima.

Uma imagem plana não registra a que distância cada coisa está. Se um degrau mais alto e próximo e outro mais baixo e distante caem no mesmo lugar, achamos que são o mesmo degrau. Cada par de degraus vizinhos parece correto, por isso é difícil notar a contradição do circuito inteiro.

Como conferir

A resposta gira a mesma escada de lado. As duas colunas pintadas de laranja são o primeiro e o último degrau, que pareciam unidos na vista normal. Girada, o último degrau termina bem acima do primeiro. Compare com o triângulo desenhado com o mesmo truque.

Experimente também o triângulo de Penrose

Referência sobre o fenômeno: Penrose stairs (Wikipedia). A figura é implementação própria.

Primeira descrição

After Lionel & Roger Penrose, 1958

Um geneticista e seu filho matemático a apresentaram com o triângulo no artigo de 1958. Ela inspirou a gravura de Escher Subindo e descendo (1960).

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